計算機プログラムの構造と解釈 問題1.12 問題1.13

問題1.12

次のパターンをPascal三角形という

三角形の辺上のすべて１で、内部の数は、その上の２つの数の話である。
再帰的プロセスでこれらの要素を計算する手続きを書け。

(define (pascal_tri r c)
(cond ((= c 0) 1)
((= r c) 1)
(else (+ (pascal_tri(- r 1)(- c 1))
(pascal_tri(- r 1) c     )))))

おまけ
n行目が(x+y)^nの展開の項の係数になっている。

問題１.13

としてFib(n)がに最も近い整数であることを証明せよ。
フィボナッチの説明の時に証明済み。